Historia de Microrprocesadores

resta de numeros binarios

resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

, llamado también sistema diádico¹ en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = no cabe o se pide prestado al próximo.

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

Restamos 17 - 10 = 7 (2=345)          Restamos 217 - 171 = 46 (3=690)
        10001                           11011001    
       -01010                          -10101011
       ——————                          —————————
        01111                           00101110

A pesar de lo sencillo que es el procedimiento, es fácil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varias soluciones:

resta de números binarios

convercion de octal a binario

Convertir Octal a Binario

Conversión de Octal convertir ₍₁₆ a Binario o Base 2

Vamos a ver las instrucciones para pasar el número convertir que está en formato Octal a Binario natural

La conversión entre Octal y Binario es casi inmediata, 
ya que cada dígito Octal tiene una correspondencia directa con un conjunto de 
3 digitos en binario, por ser ambos bases multiplos de 2. 

Asi el número Octal convertir₍₁₆ estará formado 
por 9 grupos de 3 números binarios. 
Esta misma situación ocurre con la conversion hexadecimal a binario pero con grupos de 4. 

Para realizar la conversion tomo cada uno de los digitos Octal
y los paso a grupos de 3 digitos binarios con la siguiente tabla

0	1	2	3	4	5	6	7
000	001	010	011	100	101	110	111

Para el numero convertir ₍₈ hacemos los siguientes calculos

El valor c₍₁₆ en binario es c₍₂

El valor o₍₁₆ en binario es o₍₂

El valor n₍₁₆ en binario es n₍₂

El valor v₍₁₆ en binario es v₍₂

El valor e₍₁₆ en binario es e₍₂

El valor r₍₁₆ en binario es r₍₂

El valor t₍₁₆ en binario es t₍₂

El valor i₍₁₆ en binario es i₍₂

El valor r₍₁₆ en binario es r₍₂

Para finalizar lo pongo todo junto 
y queda que convertir ₍₈ 
equivale a c o n v e r t i r₍₂ y 
sin los guiones es convertir₍₂

  _{tabla de octal a binario}

como convertí de octal a binario

convercion hexadecimal a binarios

conversion hexadecimal a binario

La conversión de un hexadecimal a binario es la acción de la codificación de cada valor hexadecimal a su representación binaria. Un valor hexadecimal está constituido por un número de 0 a 9 o una letra A - F. Cada valor hexadecimal se puede convertir en un valor binario consistente de 4 números que sólo pueden ser 0 o 1.
Ejemplo: convertir el valor hexadecimal 3F a binario. El proceso consiste en convertir cada valor hexadecimal a su equivalente binario.316 equivale a 00112F16 equivale a 111123F16 equivale a 001111112
Aquí está una tabla de la conversión binaria

Binario	Hexadecimal
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Veamos algunas de las virtudes de los números hexadecimales:

• La conversión entre Hexadecimal y Binario se puede hacer mentalmente de manera muy rápida.
• Con solo ver un número hexadecimal podemos saber cuantos bits se necesitan para representarlo.
• Podemos saber si un entero es positivo o negativo con solo ver su primer cifra hexadecimal.
• En cuanto a las posiciones de memoria. Podemos saber si están alineadas adecuadamente por la cantidad de ceros al final.
• No importa que número representemos, mientras solo usemos 2 cifras no sobrepasaremos el límite de un byte. Lo mismo aplica para las 4 cifras en un word(l6 bits) y 8 cifras para el DWORD (32 bits)
• El máximo número representable por un byte es ‘FF’, de un word es ‘FFFF’ y de un dword es ‘FFFFFFFF’. En el caso de la aritmética entera, estos números también significan menos uno.
• Si no aprenden Hexadecimal van a cagar chayotes cuando quieran programar de verdad. Así que pónganse a practicar o si no vayan buscándose algún trabajo mas sencillo como hacer querys.

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La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad conque pueden realizarse la conversión entre un numero binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.

Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema de numeración hexadecimal se usa principalmente como un método “taquigráfico” para representar números binarios.
Cada dígito hex se convierte a su equivalente binario de cuatro dígitos.
Ejemplo:


vídeo acerca de la convercion hexadecimal a binarios

conversion de hexadecimal a decimal

conversion de hexadecimal a decimal 

 para convertir un número hexadecimal a su equivalente decimal, multiplicar el valor decimal de cada dígito hexadecimal por su peso, y luego realizar la suma de estos productos. - Los pesos de un número hexadecimal crecen según las potencias de 16 (de derecha a izquierda).

- Los pesos de un número hexadecimal crecen según las potencias de 16 (de derecha a izquierda). - Para un número hexadecimal de 4 dígitos, los pesos son: 163 162 161 160 4096 256 16 1 

Ejemplo: Convertir a decimal los siguientes números hexadecimales: (a) 1C16 (b) A8516 Solución. Primero, hay que convertir a binario el número hexadecimal, y después a decimal: (a) 1 C 0001 1100 = 24 + 23 + 22 = 16 + 8 + 4 = 2810 (b) A 8 5 1010 1000 0101 = 211 + 29 + 27 + 22 + 20 = 2048 + 512 + 128 + 4 + 1 = 269310 C

Dado que el sistema hexadecimal tiene base dieciséis, los "valores de lugar" corresponden a potencias de dieciséis. Para realizar la conversión al sistema decimal, multiplica cada valor de lugar por la potencia de dieciséis respectiva. Comienza este proceso escribiendo las potencias de dieciséis al lado de los dígitos de un número hexadecimal. Utilizaremos como ejemplo el número hexadecimal C921₁₆.

 Comienza a la derecha con 16⁰ y aumenta el exponente cada vez que pases al siguiente dígito de la izquierda:

• 1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (todos los números tienen valor decimal salvo donde se indica)
• 2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
• 9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
• C = C x 16³ = C x 4096

conversion de hexadecimal a decimal 

sistema de numeracion hexadecimal

Sistema hexadecimal

 sistema hexadecimal (abreviado como 'Hex', no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa  valores posibles, y esto puede representarse como  , que equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A₁₆ = 3×16³ + E×16² + 0×16¹ + A×16⁰ = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.

Convercíon Octal a decimal

convercion de números octal a decimal

Sistema de numeración octal

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

El teorema fundamental aplicado al sistema octal sería el siguiente:

Como el sistema de numeración octal usa la notación posiciona entonces para el número 3452,32 tenemos que: 2*8⁰ + 5*8¹+ 4*8² + 3*8³ + 3*8^-1 + 2*8^-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entonces, 34

52,32q = 1834,40625d

El sub índice "q" indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.

Es utilizado como una forma abreviada de representar números binarios que emplean caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) es convertido en un único dígito octal  Esto es muy importante por eso.

ara hacer esta conversión debemos usar la siguiente formula

Si tenemos un número binario b_n-1 .... b₁b₀ debemos multiplicar cada casilla por su potencia de 2

Decimal = b₀ * 8⁰ + .... b_n-1 * 8^n-1

En este caso para el _Numero Octal convercion

Conversión del sistema Octal a Décima 

suma de binarios

Suma de números Binarios

El sistema binario, llamado también sistema diádico¹ en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).²

Alinear los números que desea añadir como lo haría si estuviera agregando números decimales. Comience con los dos números en la columna de la derecha. Suma los números siguiendo las reglas de la suma decimal (1 +0 = 1, 0 +0 = 0) a menos que ambas cifras sean un 1. Agregue 1+1 como "10" si está presente.

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10

      100110101
    +  11010101
    ———————————
     1000001010

Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama  arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal)




vídeo acerca de como hacer la suma de numero binario

convecion de números binario a décima 

El sistema numérico binario (en base dos) tiene dos valores posibles (normalmente representados como 1 y 0) por cada valor posiciona. En contraste al sistema numérico decimal (en base diez) que tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) por cada valor posiciona. Para evitar la confusión cuando utilices diferentes sistemas numéricos, escribe la base de cada número como un índice del mismo.

 ejemplo, el número binario 10011100 se puede especificar como en "base dos" escribiéndolo como 10011100₂

 El número decimal 156, puedes escribirse como 156₁₀ y leerse como "ciento cincuenta y seis en base diez". Debido a que el sistema numérico binario es el lenguaje interno de las computadoras, los programadores deben saber cómo convertir de binario a decimal. Por lo general, convertir de forma inversa, es decir de decimal a binario es más difícil de aprender.